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随机变量ξ服从正态分布N(4,1),且P(ξ<5)=0.84,则P(3<ξ<4)...

随机变量ξ服从正态分布N(4,1),且P(ξ<5)=0.84,则P(3<ξ<4)=   
根据随机变量ξ服从正态分布,知正态曲线的对称轴是x=4,且P(ξ<5)=0.84,欲求P(3<ξ<4),只须依据正态分布对称性,即可求得答案. 【解析】 ∵随机变量ξ服从正态分布N(4,1), ∴正态曲线的对称轴是:x=4, 又∵P(ξ<5)=0.84, ∴P(ξ>5)=1-0.84=0.16, ∴P(3<ξ<4)=[1-(0.16+0.16)]=0.34, 故答案为:0.34.
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