过直线y=-x+3上任一点P向圆x2+（y-1）2=1作两条切线，切点为A，B．...

过直线y=-x+3上任一点P向圆x²+（y-1）²=1作两条切线，切点为A，B．则∠APB最大值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由题意可得，当∠APB最大时，CP垂直于直线y=-x+3，求出圆心C（0，1）到直线y=-x+3的距离为d，Rt△PAC中，由sin∠CPA=求出∠CPA的值，则 2∠CPA即为所求．【解析】由题意可得，当∠APB最大时，CP垂直于直线y=-x+3，设圆心C（0，1）到直线y=-x+3的距离为d． ∵d==， Rt△PAC中，sin∠CPA===， ∴∠CPA=． ∴∠APB=2∠CPA=，故选C．

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考点分析：

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已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（）
A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n
B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n
C．若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥n
D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n
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二次函数f（x）=ax²+bx+c， manfen5.com 满分网