已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（ ） A...

根据空间直线与平面，直线与直线，平面与平面不同位置的定义，判定定理及性质定理，以及几何特征，我们逐一对题目中的四个命题进行判断，即可得到答案． 【解析】 若n⊥β，α⊥β，则α∥n或n⊂α，又由m⊥α，则m⊥n，故A正确； 若m⊥α，α⊥β，则m∥β或m⊂β，又由n∥β，则m与n可能平行也可能相交，也可能异面，故B不正确； 若m∥α，n∥β，α∥β，则m与n可能平行也可能相交，也可能异面，故C不正确； 若n⊥β，α⊥β，则n∥α或n⊂α，又由m∥α，则m与n可能平行也可能相交，也可能异面，故D不正确； 故选A