=（ ） A．2 B．4i C．4 D．-4

设数列{a_n}满足：a₁=1，
（1）求a₂，a₃；  
（2）令，求数列{b_n}的通项公式；
（3）已知f（n）=6a_n+1-3a_n，求证：．
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已知直线x-y+1=0经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点．
（1）求椭圆S的方程；
（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
①若直线PA平分线段MN，求k的值；
②对任意k＞0，求证：PA⊥PB．

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已知函数R），g（x）=lnx．
（1）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程（e为自然对数的底数）只有一个实数根，求a的值．
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如图一，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图二），使二面角A-BD-C的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：
（Ⅰ）求A，C两点间的距离；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

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某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作．比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．假设每个运动员完成每个系列的两个动作的得分是相互独立的．根据赛前训练的统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列动作的情况如下表：
表1：甲系列

动作	K动作		D动作
得分	100	80	40	1-
概率

表2：乙系列

动作	K动作		D动作
得分	90	50	20
概率

现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分
（Ⅰ）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；
（Ⅱ）若该运动员选择乙系列，求其成绩ξ的分布列及其数学期望Eξ．
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