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满分5
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高中数学试题
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与函数y=10lg（x-1）的图象相同的函数是（ ） A．y=x-1 B．y=|...
与函数y=10
lg（x-1）
的图象相同的函数是（ ）
A．y=x-1
B．y=|x-1|
C．
D．
欲寻找与函数y=10lg（x-1）有相同图象的一个函数，只须考虑它们与y=10lg（x-1）是不是定义域与解析式都相同即可． 【解析】 函数y=10lg（x-1）的定义域为{x|x＞1}，且y=x-1 对于A，它的定义域为R，故错； 对于B，它的定义域为R，故错； 对于C，它的定义域为{x|x＞1}，解析式也相同，故正确； 对于D，它的定义域为{x|x≠-1}，故错； 故选C．
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考点分析：
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设集合P={3，log
2
a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（ ）
A．{3，0}
B．{3，0，1}
C．{3，0，2}
D．{3，0，1，2}
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复数2+i
2011
=（ ）
A．2+i
B．-1
C．2-i
D．3
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已知拋物线y
2
=2px（p＞0）上一动点P，抛物线内一点A（3，2），F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为
．（1）求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标；（2）过（1）中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点，直线CD是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．
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已知函数y=f（x）=
．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=
处的切线方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）设实数a＞0，求函数F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．
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已知数列{a
n
}的各项均为正数，它的前n项和S
n
满足
，并且a
2
，a
4
，a
9
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=a
n
+n-1，求数列
的前n项和T
n
，并证明：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．（1）求抛物线的方程以及使得|PA|+|PF|取最小值时的P点坐标；（2）过（1）中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点，直线CD是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．
．
处的切线方程；
，并且a2，a4，a9成等比数列．
的前n项和Tn，并证明：
．