（1）由，知a1+a2+a3+…+an=，所以，故an-an-1=3．所以{an}为等差数列，公差d=3．由a2，a4，a9成等比数列，解得a1=1．由此能求出数列{an}的通项公式．
（2）由bn=an+n-1=3n-2+n-1=4n-3，知==，故Tn==，由此能求出数列的前n项和Tn，并证明．
【解析】
（1）∵，
∴a1+a2+a3+…+an=，
即6（a1+a2+a3+…+an）=（an+1）（an+2），
∴6（a1+a2+a3+…+an-1）=-3an+2=（an-1）（an-2），
即6（a1+a2+a3+…+an-1）=6Sn-1，
又由已知可得6Sn-1=（an-1+1）（an-1+2），
故（an-1+1）（an-1+2）=（an-1）（an-2），
∴，
，
（an-an-1）（an+an-1）=3（an+an-1）
∴an-an-1=3．所以{an}为等差数列，公差d=3．
∵a2，a4，a9成等比数列，
∴3+a1，9+a1，24+a1成等比数列，
∴，
解得a1=1．
∴an=a1+（n-1）d=1+3（n-1）=3n-2．
（2）∵bn=an+n-1=3n-2+n-1=4n-3，
∴==，
∴Tn=
==．
∵Tn==，
∴，
∵n∈N*，∴当n=1时，Tn取最小值．
故．
，并且a2，a4，a9成等比数列．
的前n项和Tn，并证明：
．
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的图象在点（1，f（1））处得切线在y轴上的截距为3，若f（x）＞x在（1，+∞）上恒成立，则a的取值范围是 ．
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，给出下列结论：（1）0＜q＜1；（2）T198＜1；（3）a99a101＜1；（4）使Tn＜1成立的最小自然数n等于199，其中正确的编号为 ．
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，
，且
．
，求cosB的值．
时，
，则数列的通项公式为 ．