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为了保护环境,发展低碳经济,2010年全国“两会”使用的记录纸、笔记本、环保袋、...

为了保护环境,发展低碳经济,2010年全国“两会”使用的记录纸、笔记本、环保袋、手提袋等均是以石灰石为原料生产的石头纸用品,已知某单位每月石头纸用品的产量最少为300吨,最多为500吨,每月成本y(元)与每月产量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为:y=manfen5.com 满分网x2-200x+80000,若要使每吨的平均成本最低,则该单位每月产量应为    吨.
先写出每吨的平均成本关于产量x的函数解析式即f(x)=,注意定义域为[300,500],再利用均值定理求函数的最小值,并求出取最小值时自变量的值即可 【解析】 ∵月成本y(元)与每月产量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为:y=x2-200x+80000 ∴每吨的平均成本f(x)===≥2-200=200  (300≤x≤500) (当且仅当,即x=400时取等号) ∴要使每吨的平均成本最低,则该单位每月产量应为400吨 故答案为 400
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