已知直线l1为4ax+y=1，直线l2为（1-a）x+y=-1； ①若l1∥l2...

已知直线l₁为4ax+y=1，直线l₂为（1-a）x+y=-1；
①若l₁∥l₂，求a值；
②若l₁⊥l₂求a值．

①把直线的方程化为斜截式，求出斜率，根据它们的斜率相等求出a的值． ②根据l1⊥l2 ，斜率之积等于-1可得（-4a ）（ a-1）=-1，由此求得a的值．【解析】 ①直线l1为4ax+y=1，即y=-4ax+1；直线l2为（1-a）x+y=-1，即y=（a-1）x-1． ∵l1∥l2，∴-4a=a-1，a=． ②∵l1⊥l2 ，∴（-4a ）（ a-1）=-1，4a2-4a-1=0，解得 a=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等