设集合M={x|-1≤x≤5}，集合N={x|x-k≤0}． ①若M∩N只有一个...

设集合M={x|-1≤x≤5}，集合N={x|x-k≤0}．
①若M∩N只有一个元素，求K的值；
②若k=2时，求M∩N与M∪N．

①由于N={x|x-k≤0}即N={x|x≤k}．根据M∩N只有一个元素，从而得出k的值； ②当k=2，集合M={x|-1≤x≤5}，集合N={x|x≤2}．利用两个集合的交集、并集的定义求解即可．【解析】 ①∵N={x|x-k≤0}．即N={x|x≤k}． ∵M∩N只有一个元素， ∴只有k=-1时才成立． ∴k=-1 ②当k=2，集合M={x|-1≤x≤5}，集合N={x|x≤2}． ∴M∩N={x|-1≤x≤2}， M∪N={x|x≤5}；

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等