圆心为（2，-1）且与直线3x-4y+5=0相切的圆方程是（） A．x2+y2...

圆心为（2，-1）且与直线3x-4y+5=0相切的圆方程是（）
A．x²+y²+4x-2y-4=0
B．x²+y²-4x+2y-4=0
C．x²+y²-4x+2y+4=0
D．x²+y²+4x+2y-6=0

根据直线3x-4y+5=0为所求圆的切线，得到圆心到切线的距离等于圆的半径，故利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，即为圆的半径r，根据圆心和半径写出圆的标准方程，整理后即可得到正确的选项．【解析】 ∵圆心（2，-1）到直线3x-4y+5=0的距离d==3， ∴所求圆的半径r=3，则所求圆的方程为：（x-2）2+（y+1）2=9，即x2+y2-4x+2y-4=0．故选B

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考点分析：

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