将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如数表：记表中的第一列数...

（1）由题意所给的已知等式特点应考虑应用已知数列的前n项和求其通项这一公式来寻求出路，得到Sn与S、Sn-1之间的递推关系，即可证明所证结果； （2）利用（1）得到的关系式，先求出Sn的通项公式，即可利用bn=Sn-Sn-1，求{bn}的通项公式； （3）由题意第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为{bn}，b1=a1=1，又已知{bn}的通项公式和a81的值，应该现有规律判断这一向位于图示中的具体位置，有从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数进而求解． 【解析】 （1）证明：由已知，，所以，当n≥2时，， 又Sn=b1+b2+…+bn， 所以， （2）因为S1=b1=a1=1．所以数列是首项为1，公差为的等差数列． 由上可知，． 所以当n≥2时，． 因此 （3）设上表中从第三行起，每行的公比都为q，且q＞0． 因为， 所以表中第1行至第13行共含有数列{an}的前91项，故a94在表中第14行第三列， 因此．又，所以q=3． 记表中第k（k≥3）行所有项的和为S， 则．