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在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底边BC=10，则△AB...

在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底边BC=10，则△ABC的周长是    ．
先利用正弦定理，将角的正弦之比转化为边长之比，求得AC长，从而由等腰三角形性质得AB长，最后三边相加即可得△ABC的周长 【解析】 设BC=a，AB=c，AC=b ∵sinA：sinB=1：2，由正弦定理可得： a：b=1：2， ∵底边BC=10，即a=10，∴b=2a=20 ∵三角形ABC为等腰三角形，且BC为底边， ∴b=c=20 ∴△ABC的周长是20+20+10=50 故答案为 50
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考点分析：
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