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函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的递增区间依次是( ) A.(-∞,...

函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的递增区间依次是( )
A.(-∞,0],(-∞,1]
B.(-∞,0],[1,+∞)
C.[0,+∞),(-∞,1]
D.[0,+∞),[1,+∞)
函数f(x)=|x|去绝对值符号,转化为一次函数求单调性,函数g(x)=x(2-x)是二次函数,利用配方法求函数的单调区间,注意开口方向. 【解析】 f(x)=|x|=,∴函数f(x)的递增区间是[0,+∞), g(x)=x(2-x)=-x2+2x=-(x-1)2+1, 对称轴是x=1,a=-1<0 ∴函数g(x)的单调递增区间为(-∞,1]. 故选C.
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考点分析:
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