已知、tanα的值．

把已知等式的第二项利用二倍角的余弦函数公式化简，得到关于sinα的方程，求出方程的解得到sinα的值，进而根据α的范围，利用特殊角的三角函数值求出α的度数，进而确定出tanα的值． 【解析】 ∵cos2α=1-2sin2α， ∴sinα-cos2α=1变为2sin2α+sinα-1=0，…（4分） 分解因式得：（2sinα-1）（sinα+1）=0，…（7分） ∵，∴sinα+1≠0， ∴2sinα-1=0，即sinα=，…（10分） ∴．…（14分）