命题“m∈Z，∀x∈R，m2-m＜x2+x+1”是真命题，写出满足要求的所有整数...

本题解题的关键是：∃m∈Z，使m2-m＜x2+x+1，由于x2+x+1=（x+）2+≥，因此只需m2-m＜，就可以求出m． 【解析】 由于∀x∈R，x2+x+1=（x+）2+≥＞0， 因此只需m2-m＜，即-＜m＜， 又m∈Z， 所以当m=0或m=1时，∀x∈R，m2-m＜x2+x+1成立， 因此满足要求的所有整数m 0和1 故答案为：0和1．