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在正项等比数列{an}中,a3•a5=4,则a1•a2•a3•a4•a5•a6•...

在正项等比数列{an}中,a3•a5=4,则a1•a2•a3•a4•a5•a6•a7=( )
A.64
B.128
C.256
D.512
由数列为等比数列,利用等比数列的性质化简已知的等式,求出a4的值,然后把所求式子中项数之和为8的两项结合,并利用等比数列的性质化简,将a4的值代入即可求出值. 【解析】 ∵正项等比数列{an}中,a3•a5=4, ∴a42=a3•a5=4,即a4=2, 又a1a7=a2a6=a3a5=a42, 则a1•a2•a3•a4•a5•a6•a7 =(a1a7)•(a2a6)•(a3a5)•a4 =a47=128. 故选B
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考点分析:
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