已知，（1）求的值；（2）求的夹角θ；（3）求．

已知

，
（1）求

的值；
（2）求

的夹角θ；
（3）求 manfen5.com 满分网

．

（1）利用向量的运算律：平方差公式将等式展开求出（2）利用向量的数量积公式求出两向量的夹角余弦，进一步求出夹角．（3）利用向量模的平方等于向量的平方，再利用向量的完全平方公式展开求出模．【解析】（1）由得（2）设与的夹角为θ，则又0°≤θ≤180°∴θ=120° （3）

考点分析：

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（Ⅰ）两数之和是3的倍数的概率；（Ⅱ）两数之积是6的倍数的概率．
（Ⅲ）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在直线x-y=3的下方区域的概率．

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已知向量

，

（1）求证：

⊥

；
（2）

，求cosx的值．

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已知∴

（1）化简f（α）；
（2）若 manfen5.com 满分网

，且α∈（0，π），求f（α）的值．

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假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由资料知y与x呈线性相关关系．（参考数据 manfen5.com 满分网

=90，

=112.3）
估计当使用年限为10年时，维修费用是万元．
manfen5.com 满分网

线性回归方程：y=

．查看答案

试题属性

已知， （1）求的值； （2）求的夹角θ； （3）求．