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若,且,则cos(2π-α)的值是 .

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把已知条件的右边利用诱导公式化简,左边利用换底公式化简,即可得到sinα的值,然后根据α的范围,利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值,利用诱导公式把所求的式子化简后得到其等于cosα,即可得到所求式子的值. 【解析】 sin(π-α)=sinα==-,而α∈(-,0), 则cos(2π-α)=cosα==. 故答案为:
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