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若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范...

若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是( )
A.[-manfen5.com 满分网,+∞)
B.(-∞,-manfen5.com 满分网]
C.[manfen5.com 满分网,+∞)
D.(-∞,manfen5.com 满分网]
由已知中函数的解析式,结合二次函数的图象和性质,可以判断出函数y=x2+(2a-1)x+1图象的形状,分析区间端点与函数图象对称轴的关键,即可得到答案. 【解析】 ∵函数y=x2+(2a-1)x+1的图象是方向朝上,以直线x=为对称轴的抛物线 又∵函数在区间(-∞,2]上是减函数, 故2≤ 解得a≤- 故选B.
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考点分析:
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