已知cos（α-β）=，sinβ=-，且α∈（0，），β∈（-，0），则sinα...

由α和β的范围求出α-β的范围，然后由cos（α-β）及sinβ的值，分别利用同角三角函数间的基本关系求出sin（α-β）及cosβ的值，最后把所求式子中的角α变形为（α-β）+β，利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值． 【解析】 ∵α∈（0，），β∈（-，0）， ∴α-β∈（0，π）， 又cos（α-β）=，sinβ=-， ∴sin（α-β）==，cosβ==， 则sinα=sin[（α-β）+β] =sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ =×+×（-）=． 故选A