若在数列{an}中，a1=5，an=a1+a2+…+an-1，则数列{an}的通...

由an=an-1+an-2+…+a2+a1（n∈N*，n≥2），an-1=an-2+an-3+…+a2+a1（n∈N*，n≥3），知，由此能求出数列{an}的通项公式． 【解析】 ∵an=an-1+an-2+…+a2+a1（n∈N*，n≥2）， ∴an-1=an-2+an-3+…+a2+a1（n∈N*，n≥3）， ∴两式相减得an-an-1=an-1， 即， ∴当n≥2时，数列{an}是以a2=a1=5为首项，以2为公比的等比数列， ∴an=a2•2n-2=5•2n-2． 故数列{an}的通项公式为an=． 故答案为：an=．