已知函数f（x2-3）=lg． （1）求f（x）的解析式； （2）判断f（x）的...

（1）整体代换的思路用换元法求解析式，设x2-3=t，然后利用x2=t+3，代入已知函数，求出f（t），即f（x）的表达式 （2）通过（1）的解析式判断奇偶性，判断定义域是否关于原点对称，然后判断f（-x）与f（x）之间的关系，根据函数奇偶性的定义进行证明． （3）把φ（x）代入f（x）的解析式，求出φ（x）的值，把3代入φ（x）即可解出φ（3）的值． 【解析】 （1）设x2-3=t，因为所以t＞或t＜-，则x2=t+3， 所以原函数转化为f（t）=lg，由＞0得定义域为{t|t＞3或t＜-3} 即f（x）=lg，定义域为{x|x＞3或x＜-3} （2）由（1）知定义域{x|x＞3或x＜-3}关于原点对称， 而f（-x）=lg=lg=lg（x-3）-lg（x+3） f（x）=lg=lg（x+3）-lg（x-3） 所以，f（-x）+f（x）=0 即f（-x）=-f（x） 所以f（x）为奇函数． （3）由f[φ（x）]=lgx可得：f[φ（x）]=lg=lgx 即：=x 解得：φ（x）= 则：φ（3）=6