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某企业为适应市场需求,准备投入资金16万元生产W和R型两种产品.经市场预测,生产...

某企业为适应市场需求,准备投入资金16万元生产W和R型两种产品.经市场预测,生产W型产品所获利润yW(万元)与投入资金xW(万元)成正比例关系,且当投入资金为6万元时,可获利润1.5 万元.生产R型产品所获利润yR(万元)与投入资金xR(万元)满足关系manfen5.com 满分网.为获得最大总利润,问生产W、R型产品各应投入资金多少万元?获得的最大总利润是多少?
若设生产R型产品投入资金为x万元,则生产W型产品投入资金为(16-x)万元,所获总利润y=(16-x)+,其中x∈[0,16],通过换元,令,则;容易求得y的最大值以及对应的x的值. 【解析】 设生产R型产品投入资金为x万元,则生产W型产品的投入资金为(16-x)万元,所获总利润为y万元. 则由题意,得: 令,则 所以t=1,即x=12=1时,y取最大值(万元) 此时,16-x=15(万元) 所以,生产W型产品投入资金15万元,R型产品投入1万元时,获得最大总利润,是万元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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