已知半径为1的动圆与定圆（x-5）2+（y+7）2=16相切，则动圆圆心的轨迹方...

由圆A的方程找出圆心坐标和半径R，又已知圆B的半径r，分两种情况考虑，当圆B与圆A内切时，动点B的运动轨迹是以A为圆心，半径为R-r的圆；当圆B与圆A外切时，动点B的轨迹是以A为圆心，半径为R+r上网圆，分别根据圆心坐标和求出的圆的半径写出圆的标准方程即可． 【解析】 由圆A：（x-5）2+（y+7）2=16，得到A的坐标为（5，-7），半径R=4，且圆B的半径r=1， 根据图象可知： 当圆B与圆A内切时，圆心B的轨迹是以A为圆心，半径等于R-r=4-1=3的圆， 则圆B的方程为：（x-5）2+（y+7）2=9； 当圆B与圆A外切时，圆心B的轨迹是以A为圆心，半径等于R+r=4+1=5的圆， 则圆B的方程为：（x-5）2+（y+7）2=25． 综上，动圆圆心的轨迹方程为：（x-5）2+（y+7）2=25或（x-5）2+（y+7）2=9． 故选D