(1)已知条件代入得到关于a,b的方程组,两式相除可得a,把a代入其中一式可得b;
(2)首先判断函数的定义域是否关于原点对称,然后判断f(-x)与f(x)的关系;
(3)利用的单调性定义来证明:设元,作差,变形,判号,下结论.
【解析】
(1)由已知得:,解得.
(2)由(1)知:f(x)=2x+2-x.任取x∈R,则f(-x)=2-x+2-(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数.
(3)函数f(x)在(-∞,0]上为减函数.
证明:设x1、x2∈(-∞,0],且x1<x2,则
f(x1)-f(x2)=()-()=()+()=
∵x1<x2<0,∴0<<<1,∴>0,,∴-<0,,∴-1<0,
∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),
∴函数f(x)在(-∞,0]上为减函数.