如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2...

（1）先根据条件得到PA⊥BC进而得BC⊥平面PAB，把问题转化为证AE⊥平面PBC即可； （2）先根据第一问的结论以及三垂线定理逆定理可得△PEF∽△PCB，求出S△PEF，再利用体积相等即可求出结论． 【解析】 （1）∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC ∴PA⊥BC…（1分） 又AB⊥BC ∴BC⊥平面PAB，而AE⊂平面PAB…（2分） ∴BC⊥AE…（3分） 又AE⊥PB ∴AE⊥平面PBC…（5分） 而AE⊂平面AEF ∴平面平面AEF⊥平面PBC…（6分） （2）由（1）AE⊥平面PBC 又∵AF⊥PC ∴EF⊥PC（三垂线定理逆定理）…（7分） ∴△PEF∽△PCB…（8分） ∴…（10分） ∴S△PEF=S△PBC=…（11分） ∴VP-AEF=VA-PEF=××=…（12分）