（1）求过点P（-1，2）且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积等于的直线方程；...

（1）设直线方程为，由点P（-1，2）在直线上，知2a-b=ab，由，知ab=1，由此能求出直线方程． （2）由圆心C在线段MN的中垂线上，，MN的中点是（0，2），知MN的中垂线方程是y=2x+2，由此能求出圆的方程． 【解析】 （1）由题意设直线方程为…（1分） ∵点P（-1，2）在直线上， ∴， 则2a-b=ab…（2分） 又∵， 则ab=1…（3分） ∴， 消去b整理得2a2-a-1=0， 解得a=1或（舍去）…（5分） 由ab=1解得b=1， 故所求直线方程是x+y=1…（6分） （2）由题意圆心C在线段MN的中垂线上…（7分） ∵， MN的中点是（0，2）…（8分） ∴MN的中垂线方程是y=2x+2…（9分） 令x=0则y=2， 圆心C（0，2）， 半径r=，…（11分） 所求圆的方程为x2+（y-2）2=5．…（12分）