已知函数． （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数； （2）若f（x...

（1）利用函数单调性的定义，设x2＞x1＞0，再将f（x1）-f（x2）作差后化积，证明即可； （2）由（1）知f（x）在（0，+∞）上是单调递增的，从而在[，2]上单调递增，由f（2）=2可求得a的值． 证明：（1）证明：设x2＞x1＞0，则x2-x1＞0，x1x2＞0， ∵=， ∴f（x2）＞f（x1）， ∴f（x）在（0，+∞）上是单调递增的． （2）∵f（x）在（0，+∞）上是单调递增的， ∴f（x）在上单调递增， ∴， ∴．