已知函数且f（1）=5．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）在（2，+∞）...

已知函数

且f（1）=5．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．

（1）将f（1）=5代入函数解析式，列方程即可解得a的值；（2）先判断函数在（2，+∞）上是增函数，再利用函数单调性的定义，通过作差法比较函数值的大小的方法，证明函数的单调性即可【解析】（1）∵f（1）=1+a=5 ∴a=4．（2）在（2，+∞）上是增函数．证明：设2＜x1＜x2，==， ∵x1＞2，x2＞2，∴x1x2＞4，∴，∴， ∴， ∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2） ∴函数f（x）在（2，+∞）上为增函数．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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