满分5 > 高中数学试题 >

在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空...

在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为   
根据平面与空间之间的类比推理,由点类比点或直线,由直线 类比 直线或平面,由平面图形面积类比立体图形的体积,结合三角形的面积比的方法类比求四面体的体积比即可. 【解析】 平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4, 类似地,由平面图形面积类比立体图形的体积,得出: 在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为 1:8 故答案为:1:8.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C1D1、C1C、A1B1、B1B的中点,则下列判断:
①PQ与RS共面;
②MN与RS共面;
③PQ与MN共面;
则正确的结论是   
manfen5.com 满分网 查看答案
袋子A中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸一个红球的概率是manfen5.com 满分网,从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸4次,恰好有3次摸到红球的概率    查看答案
manfen5.com 满分网的展开式中,二项式系数最大的项是第    项. 查看答案
已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A∉l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )manfen5.com 满分网
manfen5.com 满分网
A.AB∥m
B.AC⊥m
C.AB∥β
D.AC⊥β
查看答案
manfen5.com 满分网=a+a1x+a2x2+…+a100x100,则(a+a2+a4+…+a1002-(a1+a3+…+a992的值为( )
A.1
B.-1
C.0
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.