已知函数f（x）=x2+x-2，设满足“当时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立...

已知函数f（x）=x²+x-2，设满足“当 manfen5.com 满分网

时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立”的实数a的集合为A，满足“当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数”的实数a的集合为B，求A∩C_RB（R为实数集）．

由题意可得x2-x+1＜a恒成立，而时，，从而可求a的范围即可求A；由g（x）=x2+x-2-ax=x2+（1-a）x-2在[-2，2]上是单调函数，结合二次函数的性质可知或，从而可求B，进而可求A∩CRB 【解析】 ∵不等式f（x）+3=x2+x-2+3＜2x+a恒成立，即x2-x+1＜a恒成立当时，，又恒成立 ∴a≥1 故A={a|a≥1}…（5分） ∵g（x）=x2+x-2-ax=x2+（1-a）x-2 又∵g（x）在[-2，2]上是单调函数，故有或 ∴a≤-3或a≥5 ∴B={a|a≤-3，或a≥5}…（10分） ∴A∩CRB={a|1≤a＜5}…（12分）

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考点分析：

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某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次，每日来回的次数是车头每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次，每次应拖挂多少车厢才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数．

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已知

．
①化简f（α）．
②若sinα是方程10x²+x-3=0的根，且α在第三象限，求f（α）的值．
③若a= manfen5.com 满分网

，求f（α）的值．

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计算：

．

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已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|2^x＞1}
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若记符号A-B={x|x∈A，且x∉B}，
①在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑；
②求A-B和B-A．

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某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如图，则：
①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；
②前3年中总产量增长速度越来越慢；
③第3年后，这种产品停止生产；
④第3年后，这种产品年产量保持不变．
以上说法中正确的是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等