设曲线y=eax在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a= ．

根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再根据两直线垂直建立等式关系，解之即可． 【解析】 ∵y=eax∴y′=aeax ∴曲线y=eax在点（0，1）处的切线方程是y-1=a（x-0），即ax-y+1=0 ∵直线ax-y+1=0与直线x+2y+1=0垂直 ∴-a=-1，即a=2． 故答案为：2