设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则∫12f（-x）dx的...

设函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则∫₁²f（-x）dx的值等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1求出f（x），进而求出f（-x），根据定积分的性质，找出函数f（-x）的原函数然后代入计算即可．【解析】由于f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1， ∴f（x）=x2+x，于是∫12f（-x）dx=∫12（x2-x）dx =（x3-x2）|12=．故选A．

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