已知二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，…，...

已知二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，…，2012时，其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为
（）
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B．

C．

D．

由二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1在x轴上的截距总结规律为dn=-．，再前n项和公式裂项求解．【解析】二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1在x轴上的截距为dn=-． ∴d1+d2+…+d2012=1-+-+…+ =1-=． 故选B．

考点分析：

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B．

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