已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n， （1）求数列的通项公式； （2）...

（1）利用递推公式an=Sn-Sn-1可求 （2）若使Sn最小，则有an＜0，an+1≥0，求出n的值，代入可求 解（1）a1=S1=12-48×1=-47…（2分） 当n≥2时    an=Sn-Sn-1=n2-48n-[（n-1）2-48（n-1）]=2n-49…（5分） a1也适合上式 ∴an=2n-49（n∈N+）…（7分） （2）a1=-49，d=2，所以Sn有最小值 由 得…（10分） 又n∈N+∴n=24即Sn最小…（12分） …（15分） 或：由Sn=n2-48n=（n-24）2-576∴当n=24时，Sn取得最小值-576．