函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对于任意x
1、x
2∈D,有f=f(x
1)+f(x
2).
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
(3)如果f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,求x的取值范围.
考点分析:
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某校从高一年级学生中随机抽取60名学生,将其期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如下频率分布直方图.
(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率;
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计该校高一年级学生期中考试数学成绩的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2人,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
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以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:
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(1)画出数据散点图;
(2)由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系?若有,求线性回归方程.(保留四位小数)
(3)根据房屋面积预报销售价格的回归方程,预报房屋面积为150m
2时的销售价格.
参考公式:
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参考数据:
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若函数
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(Ⅰ)在给定的平面直角坐标系中画出函数a>3图象;
(Ⅱ)利用图象写出函数f(x)的值域、单调区间.
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两台机床同时生产直径为10的零件,在自动传送带上每隔15分钟抽取一个进行测量,结果如下:
机床甲 | 10 | 9.8 | 10 | 10.2 |
机床乙 | 10.1 | 10 | 9.9 | 10 |
(1)这种抽样方法是哪一种?
(2)估计甲、乙两台机床的产品的平均数与方差,并说明哪台机床较稳定?
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已知集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}.
(1)分别求:∁
R(A∩B),(∁
RB)∪A;
(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值集合.
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