满分5 > 高中数学试题 >

已知集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},则集合M子集的个数是 ...

已知集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},则集合M子集的个数是    ;集合M所有子集的元素的和是   
由10个元素组成的集合M的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合,其中包括空集.欲求集合M的所有子集的元素和的和,先计算出包含元素1的集合:剩下的9个元素组成的集合含有29个子集,包括空集,同理,在集合M的所有非空子集中,元素2、3、4、5、…、10都出现了29次,从而得出集合M的所有非空子集元素和的和. 【解析】 由10个元素组成的集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},的子集有: ∅,{1},{2},{3},{4}…{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},…共210个. 先计算出包含元素1的集合:剩下的9个元素组成的集合含有29个子集,包括空集 而以上29个子集和元素1组合(含空集),又构成了集合M的所有非空子集中含元素1 的非空子集 即:在集合M的所有非空子集中,元素1出现了29次 同理,在集合M的所有非空子集中,元素2、3、4、5、…、10都出现了29次 故集合M的所有非空子集元素和的和为: (1+2+3+4+…+10)×29=55×29. 故答案为:210;55×29.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知实数a≠0,函数manfen5.com 满分网,若f(1-a)=f(1+a),则a的值为    查看答案
已知f(x+1)=x2-2x,则f(x)=    查看答案
若x2-ax-b<0的解集是{x|2<x<3},则bx2-ax-1>0的解集为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
设全集U={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)manfen5.com 满分网},N={(x,y)|y≠x-4},那么(∁UM)∩(∁UN)等于( )
A.{(2,-2)}
B.{(-2,2)}
C.φ
D.∁UN
查看答案
函数y=-x2+2x+3,x∈[0,3]的值域是( )
A.(-∞,4]
B.[4,+∞)
C.[0,3]
D.[0,4]
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.