设[x]表示不大于x的最大整数，例如[-2.1]=-2，[3.2]=3；集合A=...

设[x]表示不大于x的最大整数，例如[-2.1]=-2，[3.2]=3；集合A={x|x²=2[x]+3}，B={x|-2＜x＜3}，则A∩B= ．

当-2＜x＜3时，先确定[x]的取值，然后再依次验证是否满足x2=2[x]+3，满足不等式的，就是A∩B的元素，从而得解【解析】当-2＜x＜3时，[x]=-2，-1，0，1，2 又由集合A得：x2=2[x]+3 ∴ 当[x]=-2时，，得：x2=-1，无解当[x]=-1时，，得：x2=1，解得x=1（舍）或x=-1 当[x]=0时，，得x2=3，解得（舍）当[x]=1时，，得x2=5，解得（舍）当[x]=2时，，得x2=7，解得 ∴ ∴ 故答案为：

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考点分析：

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A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性

题型：填空题
难度：中等