设函数的定义域为集合A，不等式log2（x-1）≤1的解集为集合B． （1）求集...

（1）因为集合A是函数的定义域，只需求使函数有意义的x的值即可，也就是使函数中的被开方数大于等于0即可．集合B是不等式log2（x-1）≤1的解集，只需把不等号左右两边换成同底的对数，再利用对数函数的单调性解不等式即可． （2）利用交集，并集，补集的运算定义和运算律计算即可． 【解析】 （1）要使函数有意义，需满足x+1≥0，即x≥-1， ∴函数的定义域为{x|x≥-1}，即A={x|x≥-1}， 不等式log2（x-1）≤1变形为log2（x-1）≤log21， ∴，解得1＜x≤3，即B={x|1＜x≤3} （2）由（1）得A∪B={x|x≥-1}∪{x|1＜x≤3}={x|x≥-1} ∵CRB={x|x≤1或x＞3}， ∴A∩（CRB）={x|x≥-1}∩{x|x≤1或x＞3}={x|-1≤x≤1或x＞3} ∴A∪B={x|x≥-1}， A∩（CRB）={x|-1≤x≤1或x＞3}