经过点（3，1）被圆C：x2+y2-2x-4y-20=0截得的弦最短的直线的方程...

经过点（3，1）被圆C：x²+y²-2x-4y-20=0截得的弦最短的直线的方程是（）
A．x-2y-1=0
B．x+2y-1=0
C．x+2y-5=0
D．2x-y-5=0

根据圆的性质可得（l为直线被圆截得的弦长），若使经过点（3，1）被圆C：x2+y2-2x-4y-20=0截得的弦最短，则只要圆心C到直线的距离d最大，而d≤PC，当直线l与PC垂直时，dmax=PC，从而可求直线方程【解析】由题意可得圆心为C（1，2），半径r=5 根据圆的性质可得（l为直线被圆截得的弦长）若使经过点（3，1）被圆C：x2+y2-2x-4y-20=0截得的弦最短，则只要圆心C到直线的距离d最大根据题意可得，d≤PC，当直线l与PC垂直时，dmax=PC== 此时所求直线的斜率为=2 ∴所求的直线的方程为y-1=2（x-3）整理可得2x-y-5=0 故选D

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知{a_n}是公差为-2的等差数列，若前7项和S₇=14，则a₂+a₄+a₆=（）
A．-12
B．-6
C．6
D．8
查看答案

函数y=sin3x的最小正周期是（）
A． manfen5.com 满分网