已知函数f（x）满足，当x∈[0，1]，f（x）=x，若在区间（-1，1]内g（...

令g（x）=f（x）-mx-m=0，即有f（x）=mx+m，在同一坐标系内画出y=f（x），y=mx+m的图象，转化为图象有两个不同的交点的条件． 【解析】 当x∈（-1，0]时，x+1∈（0，1]，= 在同一坐标系内画出y=f（x），y=mx+m的图象． 动直线y=mx+m过定点（-1，0），当再过（1，1）时，斜率m=， 由图象可知当时，两图象有两个不同的交点，从而g（x）=f（x）-mx-m有两个不同的零点， 故选D