已知定点A（12，0），M为曲线（x-6）2+y2=4上的动点，（1）若，试求...

已知定点A（12，0），M为曲线（x-6）²+y²=4上的动点，
（1）若 manfen5.com 满分网

，试求动点P的轨迹C的方程
（2）若直线l：y=-x+a与曲线C相交与不同的两点E，F．O为坐标原点，且 manfen5.com 满分网

，实数a的值．

设P（x，y），M （a，b）（1）由可得a，b与x，y之间的关系，结合M（a，b）为为曲线（x-6）2+y2=4上的点可求x，y的关系，即可求曲线C 的方程（2）联立直线y=-x+a与曲线C的方程，设E（x1，y1），F（x2，y2），方程的根与系数关系可求x1+x2，x1x2，结合y1y2=（a-x1）（a-x2）=a2-a（x1+x2）+x1x2=及=x1x2+y1y2，代入可求a 【解析】设P（x，y），M （a，b）（1）， ∵ ∴ ∴ ∵M（a，b）为为曲线（x-6）2+y2=4上的点 ∴（a-6）2+b2=4上 ∴，即动点C的轨迹方程为x2+y2=16 （2）联立方程可得2x2-2ax+a2-16=0 设E（x1，y1），F（x2，y2），则x1+x2=a， ∴y1y2=（a-x1）（a-x2）=a2-a（x1+x2）+x1x2= ∴=x1x2+y1y2=a2-16=12 ∴a2=28 ∴

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考点分析：

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