f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（...

f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，求实数m的取值范围．

由题条件知函数在[0，2]上是减函数，在[-2，0]上是增函数，其规律是自变量的绝对值越小，其函数值越大，由此可直接将f（1-m）＜f（m）转化成一般不等式，再结合其定义域可以解出m的取值范围．【解析】因为函数是偶函数，∴f（1-m）=f（|1-m|），f（m）=f（|m|），又f（x）在[0，2]上单调递减，故函数在[-2，0]上是增函数 ∵f（1-m）＜f（m） ∴，得．实数m的取值范围是．

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考点分析：

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已知函数f（x）=x³+x．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）判断函数f（x）的单调性，并说明理由．

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已知

，求下列各式的值：
（1）a+a^-1；
（2）a²+a^-2；
（3） manfen5.com 满分网

．

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已知集合A={x|x²-x-12＜0}，集合B={x|x²+2x-8＞0}，求A∩B，A∪B．

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设函数

，那么

的值为．查看答案

张老师给出一个函数y=f（x），四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：
甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上是减函数；
丙：在（0，+∞）上是增函数；
丁：f（0）不是函数的最小值．
现已知其中恰有三个说的正确，则这个函数可能是（只需写出一个这样的函数即可）查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等