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若函数f(x)满足f(-x)=-f(x),并且当x>0时,f(x)=2x3-x+...

若函数f(x)满足f(-x)=-f(x),并且当x>0时,f(x)=2x3-x+1,求当x<0时,f(x)=   
本题是利用奇的性质求对称区间上的解析式,解此类题一般是先令x<0,得-x>0,再有x>0时,f(x)=2x3-x+1求出f(-x)的解析式,然后再由f(-x)=-f(x),求函数x<0时,f(x)=的解析式 【解析】 令x<0,得-x>0, ∵x>0时,f(x)=2x3-x+1 ∴f(-x)=-2x3+x+1 又函数f(x)满足f(-x)=-f(x), ∴-f(x)=-2x3+x+1 ∴f(x)=2x3-x-1 故答案为2x3-x-1
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