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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程的两根，又2cos（A+B）=1...
在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程
的两根，又2cos（A+B）=1，
（1）求角C的度数；
（2）求AB的长；
（3）△ABC的面积．
（1）△ABC中，由 cosC=-cos（A+B）=-，解得 C=120°． （2）根据一元二次方程根与系数的关系可得 a+b=2，ab=2，由余弦定理求得 AB 的值． （3）△ABC的面积等于absinC=sin120°． 【解析】 （1）△ABC中，∵cosC=-cos（A+B）=-，∴C=120°． （2）根据一元二次方程根与系数的关系可得 a+b=2，ab=2， 由余弦定理可得 AB===． （3）△ABC的面积等于absinC=sin120°=．
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考点分析：
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（1）S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和，S
2
=S
6
，a
4
=1，求a
5
．
（2）在等比数列{a
n
}中，a
1
a
3
=36，a
2
+a
4
=60，S
n
＞400，求n的范围．
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解下列不等式：
（1）-x
2
+2x-
＞0；
（2）9x
2
-6x+1≥0．
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已知数列{a
n
}满足 a
1
=1，a
n+1
=
，写出它的前5项，并归纳出数列的一个通项公式（不要求证明）．
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给出下列四个命题：①若a＞b＞0，则
；②若a＞b＞0，则
；③若a＞b＞0，则
；④若a＞0，b＞0且2a+b=1，则
的最小值为9；其中正确命题的序号是
（将你认为正确的命题序号都填上）．
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已知等差数列{a
n
}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的两根，又2cos（A+B）=1，
＞0；
，写出它的前5项，并归纳出数列的一个通项公式（不要求证明）．
；②若a＞b＞0，则
；③若a＞b＞0，则
；④若a＞0，b＞0且2a+b=1，则
的最小值为9；其中正确命题的序号是 （将你认为正确的命题序号都填上）．