（Ⅰ）当b=2时，由题设条件知an+1=2an+2n．由此可知an+1-（n+1）•2n=2an+2n-（n+1）•2n=2（an-n•2n-1），所以{an-n•2n-1}是首项为1，公比为2的等比数列．
（Ⅱ）当b=2时，由题设条件知an=（n+1）2n-1；当b≠2时，由题意得=，由此能够导出{an}的通项公式．
【解析】
由题意知a1=2，且ban-2n=（b-1）Snban+1-2n+1=（b-1）Sn+1
两式相减得b（an+1-an）-2n=（b-1）an+1
即an+1=ban+2n①
（Ⅰ）当b=2时，由①知an+1=2an+2n
于是an+1-（n+1）•2n=2an+2n-（n+1）•2n=2（an-n•2n-1）
又a1-1•2=1≠0，所以{an-n•2n-1}是首项为1，公比为2的等比数列．
（Ⅱ）当b=2时，由（Ⅰ）知an-n•2n-1=2n-1，即an=（n+1）2n-1
当b≠2时，由①得==
因此=
即
所以
）上恒成立时，求a的取值范围．
+
+…+
＜1．
是奇函数，函数f（x）的图象在点（1，f（1））处切线的斜率为-6，且当x=2时，函数f（x）有极值．
，f[g（x）]=4-x．