关于x的方程有解，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D．[1，+∞）

令t=ax，换元，构造方程t2+（1+）t+1=0，题意说明方程有正解，利用△≥0，以及韦达定理t1+t2=-（1+）＞0 t1t2=1＞0，来解m即可． 【解析】 令t=ax，则原方程化为： t2+（1+）t+1=0，这是个关于t的一元二次方程， 而且，由于t=ax，根据指数函数（或是幂函数）的定义，必有t=ax＞0， ∴此关于t的一元二次方程必然要存在实根，且实根无论个数如何，都必须使正的 方程有实根的条件是： △=（1+）2-4≥0 1++（）2-4≥0 3--（）2≤0 m作为分母必有：m≠0，∴m2＞0，不等式两侧同时乘以m2，得： 3m2-2m-1≤0 -≤m≤1   ① 方程具有正实根的条件是： t1+t2=-（1+）＞0 t1t2=1＞0 下面的式子显然成立，上面的不等式进一步化简有： ＜0 ＜=＞-1＜m＜0   ② 取①，②的交集，就能得到m的取值范围是： -≤m＜0 故选A．