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若不等式ax2+5x-2＞0的解集是，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．...

若不等式ax2+5x-2＞0的解集是manfen5.com 满分网，求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集．
由不等式的解集与方程的关系，可知，2是相应方程的两个根，利用韦达定理求出a的值，再代入不等式ax2-5x+a2-1＞0易解出其解集． 【解析】 由已知条件可知a＜0，且是方程ax2+5x-2=0的两个根，…（2分） 由根与系数的关系得：解得a=-2…（4分） 所以ax2-5x+a2-1＞0化为2x2+5x-3＜0，…（6分） 化为：（2x-1）（x+3）＜0…（8分） 解得，…（10分） 所以不等式解集为…（12分）
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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