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不等式mx2-mx-1<0对任意实数x恒成立,则m的取值范围为 .

不等式mx2-mx-1<0对任意实数x恒成立,则m的取值范围为   
当m=0时,不等式显然成立;当m≠0时,根据二次函数图象的性质得到m的取值范围.两者取并集即可得到m的取值范围. 【解析】 当m=0时,mx2-mx-1=-1<0,不等式成立; 设y=mx2-mx-1,当m≠0时函数y为二次函数,y要恒小于0,抛物线开口向下且与x轴没有交点,即要m<0且△<0 得到:解得-4<m<0. 综上得到-4<m≤0 故答案为:(-4,0]
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考点分析:
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