已知x，y∈R+，且x+4y+xy=5，求xy的最大值，并求xy取最大值时x、y...

由基本不等式可得x+4y≥2 即 5-xy≥4，解得xy≤1，当且仅当 x=4y 即 x=2，y= 时，xy取最大值 【解析】 ∵x，y∈R+，且x+4y+xy=5，…（1分） ∴x+4y≥2 即 5-xy≥4，…（5分） ∴xy+4-5≤0， ∴（+5）（-1）≤0． ∵（+5）＞0， ∴xy≤1．  …（9分） 当且仅当 x=4y 即 x=2，y= 时，xy取最大值为1．  …（13分）